Research Communication | Open Access
Volume 2021 | Communication ID 36
Volume 2021 | Communication ID 36
| Somme translatée sur des suites primitives et la conjecture d'Erdos |
Ilias Laib, Abdellah Derbal, Rachid Mechik
Received |
Accepted |
Published |
January 21, 2021 |
February 15, 2021 |
March 15, 2021 |
Abstract: Une suite A de nombres entiers strictement positifs est dite primitive si aucun de ses éléments ne divise un autre. Il est clair que la suite des nombres premiers P est primitive. Erdős [1] a montré la convergence de la série S(A)= ∑_(a∈A)1/aloga pour toute suite primitive A≠{1}. Dans [2] Erdős a conjecturé que S(A)≤S(P) pour toute suite primitive A≠ {1}. Dans [3] B. Farhi a étudié les sommes translatées de la forme: S(A,x)=∑_(a∈A)1/(a(loga+x)),x∈R₊, et a montré que la conjecture analogue "S(A,x)≤S(P,x)" n’est pas satisfait ...